Engelmaier通過對Coffin-Mason模型的改正，并基于Wild對于63Sn37Pb焊點熱疲勞壽命統(tǒng)計結(jié)果，于1980年提出了無引線型電子封裝熱疲勞壽命預(yù)計模型，并在隨后提出了有引線型封裝的熱疲勞壽命預(yù)計模型。焊點熱疲勞故障的主要原因是由于焊點周邊材料的熱膨脹系數(shù)（Coefficient of Ther-mal Expansion）（CTE）不同，從而導(dǎo)致在熱膨脹或者收縮時，各種材料產(chǎn)生的熱應(yīng)變不匹配，并在應(yīng)變不協(xié)調(diào)處產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋的萌生和擴展，從而引起焊點的熱疲勞破壞。研究表明，當(dāng)CTE相差2×10-6/℃時就會出現(xiàn)不匹配的現(xiàn)象。CTE之差小于5×10–6/℃時，產(chǎn)品焊接的可靠性才能得到一定的保證，而較大的CTE差異往往會導(dǎo)致焊點在溫度循環(huán)或使用過程中產(chǎn)生更大的應(yīng)力，進(jìn)而導(dǎo)致焊點產(chǎn)生疲勞裂紋直至失效。經(jīng)過多年的實踐檢驗，Engelmaier模型對于表面貼裝型封裝的壽命預(yù)計具有很好的適用性，IPC-SM-785 and IPC-D-279也將其作為電子封裝熱疲勞壽命預(yù)計模型。

文中應(yīng)用Engelmaier模型對SMT-PGA封裝進(jìn)行壽命預(yù)計，并與美國馬里蘭大學(xué)CALCE中心的 CALCE PWA評估軟件比對，一般情況針對有引線型封裝，工程因子F為固定值，且F=1。然而結(jié)果表明，模型中的工程因子F并不是一個固定值，而是受封裝工作的最低穩(wěn)態(tài)溫度的影響。文中繪制出了F與封裝最低穩(wěn)態(tài)溫度的相關(guān)曲線，表明了F因子是如何影響模型計算結(jié)果的，這為隨后的研究者提供了一種新的思路。
1、Engelmaier模型介紹

SMT-PGA封裝模型的封裝長度為27.4mm，封裝寬度為27.4mm，最大引線跨度（長度方向）為 25.4 mm，焊點面積為0.85mm，焊點高度為 0.95 mm2，封裝熱膨脹系數(shù)為 6.2×10–6 /℃，PCB 熱膨脹系數(shù)為17.4×10–6 /℃，引線彈性模量為 138000MPa，引線長度為1.27mm，引線直徑為0.46mm，封裝焊點材料為 62Sn36Pb2Ag。在CALCE PWA中共進(jìn)行了7組溫度循環(huán)測試。溫度循環(huán)剖面見表1。由于低溫駐留時間和溫升時間控制為 110 min，溫升時間為 10 min。

表1、溫度循環(huán)剖面

2.1 測試結(jié)果分析

將上述信息代入到Engelmaier模型中求解，并在CALCE PWA中建立相應(yīng)模型計算，相應(yīng)結(jié)果見表2。在表2中給出了 PGA 封裝在不同溫循剖面下的工作最低穩(wěn)態(tài)溫度TCmin，表中F的值表示：當(dāng)F取該值時Engelmaier模型的壽命預(yù)計結(jié)果與 PWA 結(jié)果吻合。

表2、模型和PWA計算結(jié)果以及F因子

從表3中可知，控制其他量不變的情況下，隨著PGA封裝工作最低穩(wěn)態(tài)溫度的降低，工程因子F的值也隨之降低。這表明F受封裝工作最低穩(wěn)態(tài)溫度的影響，為了更好地反應(yīng)它們的關(guān)系，運用SPPS19.0進(jìn)行回歸分析，如圖3所示。

圖 3 工程因子與封裝工作最低穩(wěn)態(tài)溫度關(guān)系回歸分析表明，封裝工作最低穩(wěn)態(tài)溫度與校正因子成 3 次方關(guān)系，擬合度 R 2 =1。回歸模型為：

F=1.583+2.039e-2θ c +2.243e-4θ c 2 +1.329e-6θ c 3
3、 結(jié)  語

運用Engelmaier模型預(yù)計SMT-PGA封裝焊點的熱疲勞壽命。通過與美國馬里蘭大學(xué)CALCE中心的CALCE PWA軟件仿真分析結(jié)果比對，發(fā)現(xiàn)模型中的工程因子F并不是一個固定常數(shù)1，而是受封裝最低穩(wěn)態(tài)溫度的影響，且回歸分析表明工程因子與其成三次方的比例關(guān)系。

需要注意的是上述回歸模型只是為了說明工程因子F與SMT-PGA封裝最低穩(wěn)態(tài)溫度的關(guān)系，如果封裝參數(shù)信息和溫循剖面與表1，表2存在較大差異時上述模型求解的F并不具備一般適用性。因此在實際的工程應(yīng)用中，可以通過對以往數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計，建立SMT-PGA封裝校正因子的模型，再運用Egelmaier模型進(jìn)行壽命評估，這樣可以提高模型的壽命預(yù)測結(jié)果